LEARN STAT: T-TEST EXPLAINED

स्टुडेन्ट टी. परिक्षण

यस पोष्टमा हामी T-test बुझ्ने प्रयास गर्नेछौँ। पोष्ट stat. बुझ्ने प्रयास गर्दै गरेका का लागि हो। यो पृर्ण छदैँ छैन। थोरै बहुत प्रयास मात्र हो। आगामी दिनहरुमा यस लेखमा भएका जानकारी अझै परिस्कृत बनाउँदैँ र थपिदैँ लग्ने प्रयत्न गरिनेछ। यसमा उदाहरण समावेश बाँकि नै छन् भने पूर्णतया नेपालीमा नसकिने हुदाँ English शब्द मिसाई प्रयोग गरिएका छन्। केही कुरा प्रष्ट होस् भन्ने चाहनु हुन्छ भने कमेन्ट गर्न सक्नुहुनेछ र हामी छलफल गर्ने प्रयास गर्नेछौँ।

इतिहास: सन् 1908 मा विलियम सिलि गोसेटले (उपनाम Student प्रयोग गरी) यसलाई सबै भन्दा पहिले विकास र अध्ययनमा ल्याएका थिए। उनी बियर (गिनिस ब्रिउरी, डुबलीन आइरल्यान्डमा) उत्पादनमा कार्यरत थिए भने उनको चाँसो थोरै नमुना (Sample) मा काम गर्नुमा रहेको थियो। रमाइलो के थियो भने, उनी कार्यरत कम्पनीले आफुहरु T-test प्रयोग गरी आफ्नो उत्पादन जाँचिरहेका छन् भन्ने कुरा अरुले थाहा नपाउन् भन्ने थियो।

विलियम सेली गोसेट

आधारहरु र समस्याहरु:

* सबै जम्मा गरिएका डाटाहरुले NORMAL DISTRIBUTION पछ्याउँछन्।

* POPULATION STANDARD DEVIATION थाहा नहुनु,

* Sample Size साना छन्।

* CENTRAL LIMIT THEOREM लाई पालना गर्न नसकिने।

(यी शब्दहरु आउने दिनहरुमा प्रष्ट पार्दै जानेछौँ।)

तरिकाहरु:

• One Sample T-test
• Independent Two Sample T-test
•     Equal Sample Size, Equal Variance भएका
•     Equal Sample Size, Unequal variance भएका
•     Unequal Sample Size, Unequal Variance भएका 
• Dependent T-test (Paired)

हामी माथिका तरिकाहरुलाई थप अध्ययन गर्नेछौँ।

 

१। One Sample T-Test

Population Mean र Sample Mean मा भिन्नता छन् कि छैनन् वा उही नै छ भन्ने कुरा यसले जाँच्छ। 

 

 * क। यसमा हामी sample mean र Population mean घटाउँछौँ।

 * ख। हामी sample को standard deviation लाई root under sample size ले भाग गर्छौँ।

* हामी क/ख निकाल्छौँ। (degree of freedom n-1 लिन्छौँ।)

* प्राप्त नतिजा t को table value सँग दाँजी, धेरै हुन आएमा Population र sample mean मा फरक भएको निष्कर्ष निकाल्छौँ।

    

२। Independent Samples (Equal Sample Size, Variances Equal)

 

 

Here, n1=n2,

* यसमा हामी २ samples का mean एक अर्का सँग घटाउँछौँ।

* हामी combined variance s^2 निकाल्छौँ।

* df निम्ति हामी 2*total no. of samples बाट २ घटाउँछौँ।

 

३। Independent Samples (Equal Sample Size, Variances Unequal)

* यसमा माथि भनिएका जस्तै भएपनि df मा भने total no. of samples लाई 2 ले भाग गरी 1 ले घटाउँछौँ। तरिकाहरु फरक पर्न सक्छन्।

 

https://www.youtube.com/watch?v=ikS7itcmWZM Screenshot for Educational Posts Only

SCREENSHOT  All rights to “MarinStatsLectures-R Programming & Statistics”   Two Sample t-Test:Equal vs Unequal Variance Assumption| Statistics Tutorial #24| MarinStatsLectures     MUST WATCH to understand the concept.

 

४। Independent Samples (Variances Unequal, Sample Size Unequal)

* यो t distribution र normal distribution अन्तर्गत नै पर्दैन। यसका निम्ति Welch’s t-test प्रयोगमा आउँछ।

५। Dependent Samples (Paired T-test)

* हामी पहिलो र दोस्रो sample का difference लिन्छौँ। र प्राप्त अंकहरुलाई नै one sample t-test ले मापन गर्दछौँ।  

 

 

अध्ययनका निम्ति  पुस्तक:  N. Rao, Statistics for Agricultural Sciences Second Edition English Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Test_statistic The Guinness Brewer Who Revolutionized Statistics https://priceonomics.com/the-guinness-brewer-who-revolutionized-statistics/ via @priceonomics

 ~थप सम्पादन हुदैँ जाने नै छन्। केही सन्देश कमेन्टमा लेख्न सक्नुहुनेछ।